Équité de Table Finale

Publié le 19 mai 2005

Cet article fait suite à une discussion qui est survenue dans notre forum et qui peut être lue ici. Dans celle-ci, un joueur s’est retrouvé à la table finale d’un tournoi quand est survenue une main intéressante avec sept joueurs restants. Puisque ce joueur se retrouvait dans une situation particulière, j’ai décidé d’en faire un article. Je pense aussi que cet article démontre bien comment le poker peut être assez complexe des fois.
Notre héros, Phil, se retrouve à la table finale d’un tournoi de Hold’em sans-limite.
Un total de 1197 joueurs ont participé au tournoi et il en reste sept. Avec des blinds de 15k-30k, et une pisse de 1,5k, Phil se retrouve dans le petit blind avec 57k avant de placer son blind. Le joueur dans le gros blind a également un très petit tapis, avec 50k. Tous les joueurs se couchent jusqu’au bouton, qui est le meneur en jetons, et qui relance assez pour mettre les deux blinds tapis. Phil regarde ses cartes et il a K7s, quoi faire?
En premier lieu, je pense qu’il est important de souligner que la main est complexe parce que le gros blind est également en situation précaire, et que Phil a une chance de monter dans l’échelle des prix simplement en se couchant. Si le gros blind avait eu plus de jetons, et donc qu’il aurait probablement couché sa main, le jeu à faire aurait été de jouer, puisque les cotes du pot le dictent.
Dans cette situation-ci, est-il plus avantageux de se coucher et d’espérer monter d’une place? Ou bien est-ce mieux de jouer la main et d’y aller en fait pour un plus gros prix? Le but au poker est de maximiser ses profits, et donc, pour répondre à cette question nous devons faire quelques estimations et quelques calculs.
Voici ce qui est certain, les paiements :
Places
Bourses $

1
149 000

2
84 000

3
54 000

4
39 000

5
32 000

6
26 000

7
20 000

J’ai également dû faire quelques estimations et hypothèses. La première est les jetons respectifs de chaque joueur. Phil nous a mentionné que le meneur avait 1,2M et que le plus petit tapis après les blinds avait 300k. Avec 1197 joueurs et un tapis de départ de 2500, un total de 2,992,500 jetons étaient en jeu. J’ai donc estimé les jetons respectifs comme suit : Places Jetons

1
1 200 000

2
600 000

3
435 000

4
350 000

5
300 000

6 – Phil
5 7000

7
50 000

Jetons totaux
2 992 000

Aussi, je pense qu’il est raisonnable de penser que le bouton peut littéralement avoir n’importe quelle main. Avec K7s, Phil gagnera alors dans 58% du temps contre une main aléatoire.
La dernière supposition est d’assumer que si Phil se couche, le BB jouera sa main dans 100% du temps. Par contre si Phil égalise, le BB couchera pratiquement toutes ses mains, sauf peut-être des mains comme QQ, KK, AA et AK. Comme ces mains n’arrivent pas souvent, j’ai négligé ces situations.
C’est là que ça se complique.
Nous pouvons estimer l’équité de Phil avant la main.
Équité avant la main

Position
%
$

1
1,9
2838,6

2
9,3
7828,0

3
11,6
6281,7

4
12,6
4899,7

5
12,3
3926,5

6
27,9
7245,1

7
24,4
4888,8

Équité Totale:
37 908$

La colonne des pourcentages donne les chances de Phil de terminer dans la position indiquée. Nous obtenons ces nombres en comparant le tapis de Phil aux positions respectives. La colonne des dollars indique l’équité monétaire par position. Nous obtenons ces nombres en multipliant les chances de terminer dans une position par le prix respectif de cette position (ex : 1,9% * 149 000 = 2838,6).
Phil avait donc une équité de 37 908$ avait la main. À noter aussi que ces estimés ne tiennent pas compte des habiletés des joueurs de la table. Si Phil était le meilleur joueur, son équité monte, s’il était le pire, elle descend.
La main a lieu, et Phil se retrouve maintenant avec 2 options, se coucher ou égaliser.
- COUCHE -
Si Phil se couche, c’est littéralement 50/50) entre le BB et le bouton (main aléatoire vs main aléatoire.
Si le BB gagne, en refaisant les mêmes calculs qu’au début de la main, l’équité de Phil est estimée à environ 33 289$ puisque Phil se retrouve avec 42k et le BB avec 125k.
Si le BB perd, l’équité de Phil devient 36 111$ et il a maintenant proche de 63% de terminer 6e, avec 42 000 en jetons.
Cela peut paraître bizarre que son équité soit plus basse qu’au début de la main même si le BB est éliminé, mais cela est probablement dû au fait que la 6e place n’est pas tellement plus payante que la 7e et aussi que Phil se retrouve maintenant avec seulement 42k en jetons.
- TAPIS -
Si Phil joue sa main et perd, il est éliminé, et son équité est alors de 20 000$ (le prix pour la 7e place).
S’il gagne par contre, il aura un tapis de 154k, ce qui lui donne une équité de 56 746$ (toujours selon les mêmes calculs).
- RÉCAPITULATION -
PHIL COUCHE

BB gagne
50%
33 289
16 679

BB perd
50%
36 127
18 064

Total Couche:
34 743$

PHIL TAPIS

Gagne
58%
56 746
32 912

Perd
42%
20 000
8 400

Total Tapis:
41 312$

Et donc, le meilleur jeu pour Phil était de jouer la main, puisqu’il a une équité de près de 6 000$ de plus de cette manière. En analysant jusqu’à quelle main Phil devrait jouer étant toujours dans le profit, nous arrivons à des mains qui sont négligées à 3:2. En général, si la main contient un 9 ou une carte plus élevée, elle devrait être jouée. Même une main comme 65o est correcte. Vraiment juste des mains très faibles comme 73o et 53s gagnent moins que 40% du temps.
Un petit commentaire avant de terminer la discussion. Une situation pareille n’arrive pas souvent. Je veux dire que ça prenait le fait que les deux très petits tapis se retrouvaient dans les blinds en même temps, et qu’en plus, la différence entre la 7e et la 6e place n’était pas très élevée.
Ce qui est intéressant est que même si Phil avait une chance de monter dans l’échelle en couchant la main et minimisant le risque, le bon jeu était de jouer quand même, signe de quoi, puisque le gros de l’argent est vraiment dans le top 3, c’est habituellement bon et plus profitable de viser ces places, même quand il ne reste que sept joueurs.

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MOTS CLÉS : équité, EV, table finale, tournoi
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