Le long terme au poker

Publié le 2 septembre 2010

Le poker vous présente constamment un visage qui n’est pas le sien.  Pendant une partie, avec l’action qui se déroule à un rythme effréné, les jetons passant d’un joueur à l’autre et les émotions ardentes échangées, le poker a toute l’apparence d’un jeu de chaque instant.  La gratification comme l’échec y sont pratiquement immédiats.  Le moment est trépidant et la justice, elle, n’est pas toujours au rendez-vous.   D’un ?il extérieur, le poker semble être un jeu de l’instant, un jeu de court terme.  Pourtant, la mesure du succès passe inexorablement par une projection sur le long terme.  Pourquoi en est-il ainsi?

Le poker est un jeu mêlant compétence et chance.  Certains auteurs ont par le passé tenté de définir quelle importance en pourcentage prend chacune de ces deux notions.  Il s’agit d’une approche irrationnelle, cet équilibre étant mouvant selon un facteur supplémentaire: le temps.  Quel est le pourcentage chance au poker? Seule cette réponse est véritablement valable:  L’importance du facteur chance est inversement proportionnel le au nombre de mains jouées.  Sur le long terme, sur un futur infini, le facteur chance n’existe donc plus au poker.

Prenons de simples exemples polarisés pour bien illustrer cette réalité.  Imaginez que vous poussiez all-in avec A?A? sur un tableau 7?-6?-3?-2? et que vous soyez appelé par 9?9? dans un pot d’exactement 100$.  Vous avez plus de 19 chances sur 20 de remporter cette main (95.46% exactement).  Comble de malchance, votre adversaire touche l’un des deux derniers 9 du paquet, et remporte le pot.

Résultat réel:  – 100$

Il est rare d’avoir une situation aussi avantageuse que plus de 95% de chance de remporter une main.  Cela signifie-t-il pour autant que vous gagnerez les 19 fois suivantes dans le même scénario?  Bien sûr que non.  La chance n’a pas de mémoire, les résultats précédents n’influencent en rien ceux à venir.

Vous remettez 50$ devant vous, puis la même main se répète dès l’orbite suivante.  Injustice!  Votre adversaire complète encore son brelan sur la rivière contre votre paire plus élevée!

Les chances que cette situation improbable se produise deux fois de suite sous le même avantage statistique sont de 1 fois sur 400 (1/20 * 1/20).  Peu probable, soit.  Impossible, loin de là.  Un joueur verra une telle situation se produire mainte et mainte fois à travers sa carrière.

Calculer votre espérance de gain pour cette soirée est un calcul tout aussi facile.  Si vous avez 95.46% de chance de remporter un pot de 100$, alors vous devriez empocher en moyenne 95.46$ chaque fois que la situation se présente.

La malchance à court terme fait que vous avez perdu ces deux pots de 100$, malgré votre position d’extrême favori.  Votre espérance de gain dicte que vous auriez plutôt dû empocher 181.84$.  Quelle différence!  Sur le court terme, la chance, ou plutôt la malchance dans cet exemple, a prédominé.

Pourtant, si vous regardez les dix dernières fois où vous avez eu cet avantage, il est déjà presque impossible que vous n’enregistriez pas un profit.  Élargissez cet échantillon à 100 mains avec un avantage de 95% et il devient carrément impossible de ne pas être un grand gagnant.  Poussez l’exemple au long terme, le vrai, sur un échantillon d’un million de mains identiques.  Sous cet échantillon, il est assuré qu’il y aura des séquences catastrophiques, tout comme d’autres où vous ne perdrez aucunement pendant des centaines de mains consécutives.  Peu importe, l’échantillon est tellement large qu’il est improbable que vos résultats nets diffèrent de plus de quelques pourcents de votre espérance de gain.  C’est la justice du long terme.  C’est la récompense du joueur rationnel.  Le facteur chance est disparu, seul le joueur le plus talentueux domine.

La morale est aussi importante qu’évidente.  Le joueur de poker doit constamment se concentrer sur le jeu à meilleure espérance, sans égard au résultat qui sera engendré.  En jouant ainsi, il s’assure de gagner au long terme.  C’est en fait la seule manière de gagner au poker!  C’est la douce ironie de ce jeu:  main après main, session après session, la chance peut vous éloigner des résultats justes que vos décisions vous permettent d’espérer.  Néanmoins, lorsque le portrait sera suffisamment large, ce facteur ne sera pas seulement négligeable, il sera carrément disparu.  Ce n’est pas un souhait, c’est une promesse.  Que dis-je;  c’est purement une destinée.

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