L’importance de l’espérance d’abandon (fold equity)

Publié le 19 décembre 2009

L’espérance d’abandon, communément appelée fold equity, est un concept directement lié à l’agressivité au poker.  Il repose sur un mantra assez simple : « Si vous avez une main avec laquelle vous êtes prêt à appeler une mise, il vaut généralement mieux miser vous-mêmes.  De cette manière, vous vous donnez deux manières de gagner ».

Deux manières de gagner, puisque vous remporterez le pot non seulement lorsque vous aurez la meilleure main, mais aussi lorsque votre adversaire se couche face à votre mise ou relance.

Mathématiquement, l’espérance d’abandon est simple à calculer :

Fold equity = chances que l’adversaire se couche * gain en équité si l’adversaire de couche

En argent, cela signifie simplement de multiplier les chances que l’adversaire se couche par le montant total du pot.  Si je pense que mon adversaire se couche 25% du temps dans un pot de 100$, vous avez 25$ en espérance d’abandon.

Par contre, les mathématiques de ce concept sont de peu d’importance puisque vous ne saurez jamais avec précision les chances que l’adversaire se couche.  Ainsi, l’importance du concept repose sur le fait de mettre de la pression sur l’adversaire afin qu’il se couche, alors que le bon jeu pour lui serait de suivre ou de relancer.

L’espérance d’abandon (fold equity) est donc l’espérance de gains qui repose sur votre capacité à faire coucher votre adversaire.

Ce concept s’illustre admirablement bien dans les situations de fin de tournoi, alors que les tapis deviennent petits face aux blinds.  Admettons que les blinds soient 1000$/2000$ avec des antes de 200.  Vous ne disposez que d’un tapis de 13 500 jetons.  L’action se couche à vous en position cutoff et vous découvrez une paire de 5.   Le bouton a un tapis de 25 000 jetons, et les blinds ont tous deux autour de 30 000.  Quel est le bon jeu ?

Vous devriez souvent pousser votre tapis directement.  Faire une simple relance ne vous laisse aucune latitude pour les futurs tous de mise.  En jouant ainsi, vous mettez la pression sur vos adversaires qui prendront une décision pour environ 50% de leur tapis.  Vous ne faites pas ce jeu en pensant que votre paire est la meilleure main.  En fait, elle sera en situation de pile ou face contre bien des mains et avec l’argent des blinds et des antes, tout joueur avec deux cartes supérieures serait justifié d’appeler.  Le fera-t-il cependant?  Un joueur avec QT, K7 ou même une moyenne paire couchera pratiquement toujours sa main.  Vous venez de directement profiter de votre fold equity.

Vous ne poussez pas avec votre paire de 5 pour la valeur de votre main ; vous le faites dans l’espoir que vos adversaires couchent leurs mains.  Vous pourriez tout aussi bien faire ce jeu avec 7-9 de la même couleur.  Lorsque vous serez appelé, vous serez derrière.  Par contre, les chances de vos adversaires se couchent sont suffisamment hautes afin de rendre le jeu profitable.

Ce concept s’illustre tout aussi bien en partie à l’argent.  Vous êtes à une table 6-max 1$-2$ et tous se couchent à vous au bouton.  Vous découvrez 8 et 9 en c?ur et vous relancez à 6$.   Le petit blind se couche et le gros blind qui n’a que 90$ devant lui appelle avec AT.

Le flop vient A-J-5, deux c?urs.  Votre adversaire check, vous misez 9$ dans un pot de 13$, puis à votre surprise, le gros blind fait une petite relance, à 21$ au total.

Ici, tout ce que vous savez de l’adversaire entre en jeu.  Va-t-il payer son tapis 100% du temps avec la meilleure paire, et un moyen acolyte ?  Au contraire, est-il weak et envisagera-t-il coucher sa main devant plus d’agression?

C’est ici que votre espérance d’abandon entre en jeu.  Votre adversaire a une espérance de 60.8% contre 39.2% pour votre tirage à la couleur.  Par contre, ce dernier ne connaît évidemment pas votre main.  Admettons que vous en arrivez à la conclusion que l’adversaire se couchera une fois sur 3 lorsque vous pousserez votre tapis.  Alors, faites-le!  Malgré les côtes du pot, cette espérance d’abandon vous place en situation favorable.

Mathématiquement, cela se démontre ainsi :

1 fois sur 3,  l’adversaire se couche.  Le pot est de 180$ (disons que le dollar supplémentaire va en rake).  Arrondissons l’équité de la main à 60% versus 40%.

180$ * 40% = 72$.   Vous perdez 18$ en moyenne. Sur deux tirages, vous perdez donc 36$ en espérance.

Par contre, l’autre fois, votre adversaire se couche et vous remportez immédiatement le pot de 43$ (13 dollars avant le flop + votre mise de 9$ plus sa relance à 21$).  Votre gain en espérance est de 43$.

(-36$) + 43$ = 7$

Malgré le fait que vous soyez derrière, le fait que votre adversaire couche sa main une fois sur trois rend le all­-in profitable.  Vous venez de directement profiter de votre fold equity !

L’espérance d’abandon comble l’écart entre la valeur inférieure de votre main et celle de votre adversaire grâce aux chances qu’il soit forcé d’abandonner.  C’est aussi simple que ça.

Le fold equity est un concept bien simple, qui ne changera certainement pas votre jeu du tout au tout.  Cependant, en tenant compte du potentiel d’abandon de vos adversaires, vous apprendrez rapidement à tourner une situation marginale en une profitable.  Un outil essentiel à ajouter à votre coffre de joueur !

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