Les dollars G, ou dollars Galfond

Publié le 21 novembre 2009

Qu’ils le connaissent par son nom ou par déduction intuitive, tout joueur professionnel de poker comprend à un niveau ou un autre le concept des G Bucks, librement traduits pour Dollars G.  Introduit il y a quelques années par Phil Galfond, il s’agit d’une amélioration d’un concept déjà élaboré par David Sklansky, soit celui des dollars Sklansky.

Si vous n’êtes pas familiers avec les dollars Sklansky, une lecture de The theory of Poker serait idéale.  Par contre, pour vous aider à bien comprendre le concept des dollars G dès maintenant, référez-vous à cette ” ou G-Bucks pour faire plus court. »

La différence est mince, mais d’importance.  Plutôt que de comparer sa main à celle de son adversaire, on compare sa propre gamme de mains (communément appeler range) possibles à la main de l’adversaire.

Le range est l’ensemble des mains que l’un peut logiquement détenir dans telle ou telle situation.  Par exemple, un joueur ne jouant que 15% de ses mains aura un range beaucoup plus mince s’il relance under the gun que le joueur en jouant 30% et ouvrant l’action avec une relance du bouton.

Prenons l’exemple original de Phil Galfond afin de conceptualiser l’idée :

Vous jouez du 50$/100$ en duel de hold em sans limite.  Votre adversaire n’a que 1000$ sur la table et vous le couvrez.  Vous êtes sur le petit blind.  Vous décidez avant la main que vous pousserez votre tapis avec KQ- JJ – QJ suited et 76 suited (cette gamme ne fait pas de sens réel, mais acceptez-la au bénéfice de l’explication).  Vous recevez QJ en piques et tel que prévu, vous poussez.  Votre adversaire réfléchit puis appelle avec K9 offsuit.  Le tableau vient Qh – 5s – 6d – Kh – 2h et vous perdez le pot de 2 000$.  Voyons ce que cela signifie en dollars Sklansky et en dollars Galfond.

Vous avez perdu 1 000$ en argent réel, cette partie est facile à comprendre.

En dollars Sklansky : Dollars Sklansky = [ (pot total x équité) - somme investie sur cette ronde de mise ]

[ (2000$ x 46%) - 1000$ ] = -80$

Vous avez perdu 80$ dollars Sklansky.

Voyons ce que cela signifie en dollars Galfond :

Le principe demande de confronter notre gamme de mains totale à la main de l’adversaire.  Analysons donc les chances de recevoir chacune des mains de ce range.

Il y a 16 combos de KQ différents, 6 combos de JJ, 4 combos de QJ suited et 4 combos de 76 suited.  Au total, cela signifie que nous pouvons avoir 30 mains différentes dans ce range.  Voyons comment chaque main se débrouille versus le K9 de l’adversaire :

KQ versus K9:  74%

JJ versus K9 : 72%

QJ versus K9 : 45.5%

76 versus K9 : 41%

Il faut ensuite utiliser ces pourcentages en les multipliant par les chances de recevoir ces cartes.  Il suffit de multiplier chacun des pourcentages obtenus par le nombre de combos possible de cette main, pour finalement diviser par le total complet de combos.  Perdu ?  Reprenez le temps de comprendre la logique derrière cette explication.  C’est là que réside l’essentiel de la logique des dollars Galfond.

[ (16*.74) + (6*.72) + (4*.455) + (4*.41) ] / 30 = .653

Nous venons de définir la possibilité de gagner avec chacune des mains de notre range en considérant les chances d’obtenir chacune de ces mains.  Le résultat signifie que notre range complet (et non la main que j’ai en ce moment) a une équité de 65.3% contre le K9 offsuit de notre adversaire.

Pour obtenir notre résultat en dollars Galfond, il suffit alors de multiplier ce pourcentage au pot.  2000$ x .653 = 1306$.  Nous venons de faire un profit de 306$ en dollars G.

Pour récapituler :

Dollars réels : – 1000$

Dollars Sklansky : -80$

Dollars Galfond : 305$

Ce que le concept montre essentiellement, c’est que l’occurrence de certaines mains est plus probable et celle d’autres, ce qui devrait influencer votre décision.  Par exemple, si vous placez votre adversaire soit sur la meilleure paire avec le meilleur kicker ou sur un set floppé, il faut comprendre qu’il n’y a que trois combos par set possible tandis qu’il y a douze combos de meilleure paire meilleur kicker. Conséquemment, il est beaucoup plus probable qu’il ait la main offrant les combos les plus nombreux.

Reprenons une main plus pertinente de l’article original de Galfond :

Vous relancez UTG dans une partie de neuf joueurs avec AKs.  Votre main est AKs en c?urs, mais votre range est beaucoup plus large que cela.  Il pourrait se définir comme suit : AKs, Ako, AQs et toutes les paires 99 et plus.  Le bouton appelle et le flop vient Q-6-5 arc-en-ciel avec la Dame de c?ur.  Vous misez le 2/3 du pot et au bénéfice de l’exemple, disons que vous checkez toujours les paires de 99 à JJ et que vous checkez QQ une fois sur deux.  Votre range est donc maintenant : AKs – Ako – AQs – AA – KK et la moitié de vos QQ.

Le bouton call et le turn amène un 2 de c?ur.  Vous misez le ¾ du pot.  Votre main est toujours AK en c?urs, mais votre range a encore changé.  Disons que vous abandonnez ici avec vos AK qui ne sont plus en c?ur et checkez avec AQ pour contrôler la taille du pot.  Votre range est maintenant : AK en c?urs – AA – KK et la moitié de vos paires de Dames.

Le bouton call et la rivière amène un 2 de carreau.  Devriez-vous bluffer ?

Supposons que dans cette situation, votre adversaire a quelque chose comme JJ- TT, une main modérément forte mais qui ne peut que battre un bluff à la rivière.  Disons que vous décidez de miser la valeur du pot à la rivière comme bluff avec votre range entier restant.  Qu’est ce que cela signifie pour votre adversaire lorsqu’il appelle ?

Comme nous n’avons pas défini de montants, disons qu’il y a 5 000$ dans le pot et vous misez 5 000$ supplémentaires.  S’il appelle, il gagne 10 000$ en argent réel et en argent Sklansky (puisqu’il ne reste aucune carte à être distribuée).  Qu’est ce que cela représente en dollars Galfond ?

Nous avons 13.5 combinaisons de mains (trois combos de QQ, donc le miser une fois sur 2 au flop  fait qu’il ne reste statistiquement que 1.5 combo de cette main).  Selon notre range établi, il n’en bat qu’un sur 13.5 (soit le seul combo possible la main que nous avons en réalité).  Il perd ainsi 3 889$ en appelant la rivière versus votre range.  En ayant idée de votre range, il ferait donc un call terrible.  Un joueur observateur comprendrait cela et ne pourrait appeler dans cette situation.  Contre des joueurs trop weak qui appellent trop, presque toujours avoir l’avantage lorsque vous misez est une manière brillante de jouer.  Cependant, contre des joueurs de haut niveau, vous rendez votre partie trop exploitable en ne bluffant pas assez.  Vous devez alors penser à manipuler votre range afin de devenir imprévisible et ainsi rendre les décisions de vos adversaires plus difficiles.  Si par exemple, vous pourriez également avoir 87s, AJ et AT en c?urs, puis que vous misez avec la moitié de vos Ako, la décision de votre adversaire est beaucoup plus difficile à la rivière.  Dans l’exemple donné, contre des joueurs au minimum décents, vous devez miser la rivière avec votre tirage raté.  Autrement, vous devenez encore plus prévisible puisque cela signifie que vous ne bluffez absolument jamais dans cette situation.

Si ce concept ne se comprend possiblement pas aisément à la première lecture, il offre une relativisation de ses décisions qui promet d’amener le niveau d’un joueur en progression à un tout autre palier.  S’il peut s’avérer difficile d’effectuer ces raisonnements dans le cour laps de temps offert à chacune des décisions, une analyse approfondie après coup permettra de relever ces détails de vos mains jouées.  Avec le temps, une compréhension intuitive naîtra et rendra votre jeu beaucoup plus solide, en plus de vous donner tous les outils afin d’intelligemment varier votre range et ainsi, constamment placer vos adversaires sur de difficiles décisions.

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