Les mathématiques de base au poker

Publié le 10 février 2012

Mon dernier article sur la variance a suscité beaucoup d’intérêt de la part des joueurs récréatifs et débutants. Alors, j’ai pensé bon de faire un nouvel article sur les mathématiques de base au poker.

Tout d’abord, il y a plusieurs phrases  que j’entends, jour après jour, qui démontrent que les joueurs débutants n’ont pas compris les mathématiques de base au poker. Par exemple :

-          « Le poker Texas Hold’em sans limite est un jeu de chance. »

-          « J’avais les cotes (odds) pour appeler. (Sans vraiment savoir de quoi vous parlez). »

Si vous vous reconnaissez dans ces propos, vous devriez lire cet article attentivement. Laissez-moi rectifier ces fausses croyances en vous expliquant avec  une théorie.

La chance est présente au poker. Elle l’est probablement plus que les joueurs professionnels aimeraient, mais  beaucoup moins que ce que les joueurs débutants le croient. À long terme, le poker est un jeu de mathématique.

Les mathématiques sont un outil qui nous aide à prendre la meilleure décision avec ce que nous savons à un moment précis. L’historique que nous avons avec l’adversaire, les patterns de jeu, les signes physiques, l’éventail de mains possible sont aussi utilisés de façon  complémentaire pour prendre une décision, mais la base devrait reposer sur les mathématiques afin de laisser peu de place à la chance.

Les notions de base à connaître sont les probabilités et les cotes. Une probabilité est le pourcentage de chance que quelque chose se produise.  Un exemple simple : lorsque vous faites tapis avec AA contre QQ  avant le flop; vous avez environ 80 % de chance de gagner la main. En revanche, vous la perdrez 20% du temps. Il est assez facile de jouer les aces preflop. Lorsque vous dites que vous perdez toujours avec une paire d’as, probablement que vous ne comprenez pas que cette main devient très différente dans un pot relancé normalement, avec plusieurs joueurs. Les probabilités de gagner en jouant au flop, tournant et rivière avec une paire d’as sont très différentes d’un tapis preflop.

Un exemple plus compliqué serait : vous avez un tirage à la séquence basse et haute (4♥ et 7♥ sur un flop 5♦-6♣-A♠). Vous avez donc huit cartes qui peuvent améliorer votre main (3,3,3,3,8,8,8,8) en  étant certain que votre adversaire a une paire. Une façon simple de connaître votre probabilité de gagner est de multiplier votre nombre de cartes aidantes par 4 (il est important de noter que cette règle de 4 ne s’applique qu’au flop si vous faites tapis et seulement lorsque vous avez 12 cartes ou moins qui aident votre main. De plus, vous pouvez faire cette même règle, mais multiplié par 2  pour connaître votre pourcentage au tournant). Donc, 8 cartes X 4 = 32% du temps, vous gagnerez la main, mais 68% du temps, vous la perdrez (si vous faites tapis au flop). Vous pouvez aussi aller ici pour obtenir un logiciel qui calcule la probabilité  à votre place (vous avez la possibilité de le mettre les % preflop, au flop et au tournant avec les cartes connues).

Un deuxième concept bien important, qui est complémentaire aux probabilités, est celui des cotes du pot. Plusieurs joueurs comprennent mal ce concept. Il ne s’agit pas d’appeler lorsque sept personnes sont déjà dans la main avec n’importe quelles cartes, contre n’importe quels tapis.

Les cotes du pot sont un ratio entre le montant du pot et l’argent qui doit être investi pour continuer.

Voici un exemple du tirage à la séquence. Vous avez commencé la main avec 1000$ devant nous. Vous êtes en tête à tête avec votre adversaire et celui-ci a aussi commencé la main avec 1 000 $. Au flop 5-6-A, le pot est de 200$ (il vous reste environ 900 $ derrière). Le joueur mise 100$ dans 200 $. Vos cotes du pot seraient alors de (200$+100$)/100 = 3. Vous avez donc 3 pour 1 de cote.

En ce qui concerne votre main de tirage, il y a la séquence à 8 cartes sur 46 restantes  qui peuvent vous faire gagner la main au tournant, soit 16% (règle de 2). Il vous en coûte 100$ pour gagner 300$, soit du 3 pour 1. Pour faire un appel de la mise, il faut avoir de meilleures cotes sur l’argent à investir que sur la chance de gagner

Nombre de cartes aidantes (outs) pour le tournant : 8 cartes X 2 = 16%

Cotes du pot :

Mise de l’adversaire = 100 $

Taille du pot= 200 $+100 $ = 300$

Cote du pot= 300 /100  = 3 pour 1

Cote du pot en % = 100 pourcent /(3+1) 3 pour 1 de cote=25%

Donc la probabilité que vous obteniez votre séquence au tournant est de (16%) qui est un peu inférieur  à la cote du pot (25%). L’appel n’est donc pas le meilleur à long terme, mais …

Il faut ensuite évaluer si vous pouvez soutirer plus d’argent à votre adversaire si votre tirage arrive (ceci s’appelle les cotes implicites, ou l’estimation des mises futures qui pourront être gagnées. Vous devez savoir si votre adversaire risque de donner plus au tournant et à la rivière lorsque vous améliorez votre main).

Par exemple, un joueur qui joue très serré ne donnera pas de mise supplémentaire lorsque vous avez un tirage à la couleur qui tombe sur le tournant, les cotes doivent être très bonnes au flop sinon votre appel ne sera pas prolifique du tout. C’est pourquoi il est important d’envisager d’autres facteurs en perspective dans votre décision mathématique. À ce moment, il faudra être capable de mettre votre adversaire avec  un éventail de mains possible avant de faire notre appel, et de savoir ce qu’il fera avec les cartes à venir. Alors, si vous savez que le joueur est agressif et qu’il continuera à miser sa paire d’as au tournant et à la rivière, vos cotes deviennent bien meilleures. Les facteurs complémentaires sont donc importants, car les mathématiques ont leur limite dans certains cas.

Je vous entends déjà me demander comment on fait pour faire ce calcul pendant que nous jouons. Je dirais que c’est assez difficile et que le but est d’être capable de se dresser un portrait de la situation approximativement et de façon rapide. Plus vous vous familiariserez avec  ces nombres, plus vous réussirez à vous faire une idée rapidement. Par la suite, lorsque vous réviserez vos sessions, vous pourrez prendre le temps de faire le calcul approprié et vous vous en souviendrez pour la prochaine fois.

Il y a une multitude d’autres concepts mathématiques, mais je pense avoir déjà perdu plus d’un d’entre vous. Pour ceux qui ont bien compris cet article, je vous suggère de pousser votre réflexion plus loin et de consulter de bons forums de poker et des livres qui expliquent en long et en large tous les concepts.

Bonne chance!

Laurence ‘LadyLuck’

Jouez avec Laurence sur les tables d’Espacejeux en ouvrant un compte dès maintenant!

Discutez des mathématiques de base au poker sur le forum de discussion

Comments

Powered by Facebook Comments

Autres nouvelles dans cette catégorie
L'épidémie moderne de relances au hold'em
Débutants: Êtes-vous du type tournoi ou partie à l'argent?
Quelle histoire racontez-vous?
Êtes-vous un joueur de poker du passé?
Qu'est-ce que le poker et une bouse de vache ont en commun?
HAUT DE LA PAGE