Le facteur chance au poker

Publié le 18 janvier 2010

L’élément chance est-il plus ou moins important que le talent au poker ? Voilà une question que j’ai souvent entendue!  Si la question est toujours la même, les réponses elles varient.  Selon leur humeur et surtout leurs résultats récents, les avis de joueurs iront d’un extrême à l’autre.  Alors que certains jureront que la chance est la seule maîtresse des résultats, d’autres au contraire l’écarteront complètement de l’équation.  Afin de résoudre ce débat, d’autres estiment finalement un ratio 70-30, ou autres chiffres subjectifs, en faveur du talent.

Qui a raison dans tout ces palabres et surtout, pourquoi ?

La réponse à cette question repose sur une compréhension statistique de base, ainsi que sur la nature de la chance même.  Qu’est-ce qu’est la chance ?  Au poker, la chance n’est que la variance positive (chance) ou négative (malchance) par rapport à la somme des résultats moyens que le joueur peut mathématiquement espérer selon chacune de ces décisions.

Évidemment, cette somme espérée est impossible à évaluer avec exactitude, abstraction faite des mains all-in où toutes les mains encore en jeu sont ouvertes et connues.

La variance au poker est un concept directement lié au volume de mains.  Prenez l’analogie d’une pièce de monnaie alors que vous jouez à pile ou face.  Votre taux de succès moyen, peu importe votre décision, sera toujours de 50%.  Lancez la pièce une seule fois et votre taux moyen sera soit de 100%, soit de 0%.  La différence par rapport à votre taux de succès moyen sera de 50%, peu importe le résultat !  Sur un seul lancer, vous aurez donc été soit chanceux, soit malchanceux.

Lancez la pièce 10 fois maintenant.  Rien ne vous garantit que vous gagnerez 50% du temps.  Il est tout à fait probable que votre taux de succès soit de 70-80%, tout comme de 20-30%.  Beaucoup plus rarement, il pourrait même toujours être de 100% ou 0% !  Néanmoins, il se rapprochera de 50%.

Lancez-la 1000 fois.  Vous êtes maintenant persuadé que votre taux se rapprochera de 50%.  Il pourra possiblement se situer entre 40% et 60%, mais il ce sera nécessairement éloigné des extrêmes.  Faites une simulation d’un million de lancers.  La différence entre le total de pile et de face sera probablement élevée, mais l’échantillon sera si grand qu’il serait surprenant que votre taux de succès ne soit pas entre 48% et 52%.

En bref, plus le volume est grand, plus la variance est basse.  Ceci veut également dire que le facteur chance est réduit avec chaque main jouée et tend toujours vers 0.

Évidemment, contrairement au jeu du pile ou face, votre taux moyen de gain sera variable pour chaque décision de chacune des mains.  Néanmoins, le même principe s’applique.  Si vous prenez des décisions à espérance de gain positive plus souvent que le contraire, vous serez assuré que vous enregistrerez des gains à long terme.  Cela ne signifie pas que chacune de vos sessions sera pour autant gagnante.  Vous pouvez jouer votre meilleur poker pendant une soirée complète et finir dans le rouge.  Le contraire est aussi vrai.  Cependant, vous ne pourrez pas tromper le long terme !  Tôt ou tard, vos résultats reflèteront exactement votre niveau de joueur, sans que la chance ne soit un facteur.

Qu’est-ce que cela signifie par rapport à la question principale ?  La réponse n’est pas unique.  Le facteur chance est important sur une seule main et se réduit progressivement plus le nombre de mains jouées augmente.  En fin de compte, pour un joueur sérieux qui accumule quotidiennement de nombreuses mains, cela signifie que la chance n’est d’aucune influence.  Il l’expérimentera toujours dans le moment présent, mais cette dernière s’annulera sur le long terme.

Je désire apporter une précision sur cette dernière affirmation.  Si la chance s’équilibre sur le long terme, cela ne signifie pas qu’une session perdante devrait être suivie d’une session gagnante.  Est-ce paradoxal ?  Absolument pas.  Un résultat précédent n’influence en rien les résultats futurs.  Si vous avez une différence négative de 1 000$ sur votre espérance de gain réelle lors du premier mois, vous ne devez pas vous attendre à obtenir de meilleurs résultats le mois suivant.  En fait, la possibilité la plus probable est qu’après le deuxième mois, vous aurez toujours une différence négative de 1 000$.  Par contre, vous aurez doublé votre nombre total de mains.  Ainsi, c’est le volume de mains qui est responsable du rapprochement vers votre taux d’espérance réel moyen.  Ne faites pas l’erreur de penser que « vous êtes dû pour gagner » !

Tout joueur de poker aura des séquences qualifiables de chanceuses ou malchanceuses.  Ce que ce texte démontre avant tout est qu’il n’y a rien d’anormal à cette dynamique et que sur le long terme, ce facteur s’équilibre jusqu’à complètement faire disparaître ce qu’on nomme la chance.  La conclusion à tirer va ainsi :  peu importe les résultats à court terme, vous pouvez être assuré que vous tendrez vers vos gains espérés réels à long terme.  Ainsi, l’important est de toujours jouer son meilleur poker et de ne surtout pas se laisser affecter par cette variance quotidienne.  En prenant toujours les meilleures décisions malgré les résultats, vous assurerez un taux de gain espéré plus haut, donc de meilleurs résultats assurés à long terme.

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