Comment calculer simplement les côtes du pot

Publié le 16 février 2009

Article publié conjointement dans le magazine Summum et sur PrincePoker.com

Savoir calculer les côtes du pot est essentiel afin de prendre des décisions à espérance monétaire positive lors du jeu.  Les côtes du pot représentent le raisonnement mathématique de base se cachant derrière le poker.  Il s’agit, par définition, du ratio entre l’argent à mettre dans un pot versus l’argent à gagner dans ce même pot.

Prenons un exemple afin d’expliquer la logique derrière le calcul à effectuer.

Admettons que vous détenez A(pique) 9(pique) contre un seul adversaire sur un tableau R(pique) 6(pique) 10(c?ur) 2(trèfle).  Le pot est alors de 25$.  Votre adversaire pousse all-in pour son dernier 15$.  Pour le bénéfice de l’exemple, vous connaissez sa main, c’est-à-dire R(trèfle) V(c?ur).

Le raisonnement mathématique va comme suit :

Il vous coûte 15$ pour en gagner 40$ (le 25$ du pot + la mise all-in de 15$ de votre adversaire).  Le ratio est donc de 15 pour 40, soit environ 38%.

Il faut ensuite calculer vos chances de remporter ce pot et les comparer au ratio obtenu.  Pour ce faire, il s’agit de déterminer quelles cartes me donnent la main gagnante.  Dans notre exemple, pour gagner, il faut que la rivière soit :

-N’importe quelle carte en pique restante
-N’importe quel As restant.

Nous savons qu’il y a 13 cartes en pique par paquet.  J’en ai deux dans les mains et deux sont sur le tableau.  Il reste donc 9 cartes en pique.

Il y a 4 As par paquet.  J’en ai un en main.  Il reste donc 3 As.

Nous avons donc 12 cartes au total qui nous donneront la main gagnante.  Ces cartes sont communément appelées des outs, ou cartes gagnantes.

L’étape suivante est de déterminer nos chances de gagner grâce au nombre de outs calculés.  Vous savez que 12 des cartes qui vous sont inconnues vous donneront la main gagnante.  Sur les 52 cartes totales, 46 vous sont inconnues (52 moins les deux vôtres et les quatre du tableau).  Les cartes de son adversaire ne sont pas comptabilisées dans ce calcul car en temps normal, elles seront inconnues.  Le ratio de gagner est donc de 12 sur 46, soit environ 26% du temps.

Il suffit finalement de comparer nos chances de gagner (26%) avec le ratio nécessaire pour que l’investissement soit rentable (38%).  Comme ce premier pourcentage est plus petit que ce dernier, cela signifie que l’investissement est mauvais et que je dois donc coucher ma main.
Si ce calcul est absolument fiable, il reste ardu à compléter dans le contexte du jeu.  Il existe un raccourci très simple et efficace rendant ce calcul un réel jeu d’enfant.

Le raccourci consiste à simplement prendre le nombre de outs et de le multiplier par deux par carte restante à venir ( donc par 4 suite au flop et par 2 suite au tournant).  Ceci nous donne automatiquement un pourcentage approximatif à comparer avec le ratio de l’argent à investir.

Reprenons notre exemple avec ce truc :

Nous avons déterminé que nous avions 12 outs.  Il reste une carte à venir.  On multiplie donc 12 outs par 2 pour un pourcentage approximatif de 24.  On compare ce pourcentage avec le ratio d’argent à investir de 38% et on arrive au même résultat, soit qu’il nous en coûte trop cher pour nos chances de gagner.  Il faut coucher notre main.

Si ce calcul ne sera jamais absolument exact, il est suffisamment près de la vérité pour que la décision qui en découle soit valable.  Il n’y a donc aucune raison de ne pas se servir de ce petit truc.  C’est facile et profitable !

Si ce calcul est essentiel pour en arriver à des décisions mathématiquement correctes, les situations se complexifient beaucoup lorsque personne n’est all-in et qu’il reste donc de l’argent potentiel pouvant être misé dans le pot.  Ceci nous amène à introduire le concept sous-jacent des côtes implicites. Il s’agira du sujet traité dans la section stratégie du prochain article.

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