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Afficher la version complète : Chances de gagner contre...



SaMFOLDs
30-01-2007, 04:01 PM
Ok le but de mon message est de comprendre un autre petit truc sur les statistiques du poker. MERCI DAVANCE DE REPONDRE, JE NE CROIS PAS QUE CE SOIT TRES COMPLEXE.

Admettons que j'ai une AcAd et que mon adversaire ait KsKh, comment fait-on pour savoir les chances que chacun a de gagner?

Je comprend que le calcul doit être complexe et je ne demande a personne de se lancer la dedans, tout ce que je veux, c'est connaître la logique derrière tout ça. J'inclus ici mon résonnement personnel, que je ne crois pas complet mais qui me semble déjà pénible à faire :

On doit calculer les probabilités que les K's s'améliorent (soit un set, une straight etc...) De tout cela, il faut soustraire les chances que les K's s'améliore mais que les Aces s'améliorent en encore meilleure main (ex : les Kings frappe un set mais les aces forment un set aussi ou meilleur). Il faut ensuite additioner le tout et on a les chances que les Kings remporte la main. Il faut ensuite sois refaire le meme patern avec les aces pour savoir leur chances de ganger et ainsi savoir combien de % de chances il y a de split pot, ou plus simplement, de tout de suite calculer les chances de split pots.

En ecrivant ceci par contre, je me rends compte qu'il serait peut-être plus facile de faire le calcul en prenant le nombre total de mains possible et de soustraire toutes celles qui n'aident pas les Kings.


MERCI INFINIMENT !!

Caz
30-01-2007, 04:11 PM
pokerstove !!!

P.S. la réponse est ~80-20 en faveur des AA

equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 81.946% 81.71% 00.23% 50371344 142614.00 { AA }
Hand 1: 18.054% 17.82% 00.23% 10986372 142614.00 { KK }

SaMFOLDs
30-01-2007, 04:26 PM
OUI je connais pokerstove, et je sais que c'est a peu pres 80-20, mais je veux savoir la facon exacte de calculer les chances...

Évidemment, c'est pas juste pour le fun que jveux savoir ça, c'est dans le cadre d'un projet de session que j'ai a faire au cegep. Si quelqu'un peu maider, sa serait grandement apprécié!

snowman
30-01-2007, 04:37 PM
En espérant que l'info que j'ai trouvé est bonne !!


1/221 = odds of getting either AA or KK

so in a full 10handed game someone will get AA
1/221 * 10players = 10/221
AND
someone will get KK
1/221 * 9players = 9/221

so the probability that you will witness or experience KK vs AA is
10/221 * 9/221 = 0.00184

1/0.00184 = 543

So the odds of seeing or experiencing it are 542:1

The odds of having KK and having them run into AA are:
1/221 * 9 = probability that one of the 9 other players has AA = .04

1/.04 = 24.5 ..

so the odds that your KK is against AA is 23.5:1

Djeepy
30-01-2007, 04:48 PM
L'approche que tu décris s'appelle l'analyse combinatoire. Cette aproche peut-être fastidieuse.

Toutefois, on peut avoir une bonne approximation de la probabilité que AA gagne contre KK seulement en considérant les fois où KK va frapper un set parce que les autres scénarios sont très peu probables.

P(AA gagne contre KK) ≈ P(KK ne frappe pas un set) = 46/48 * 45/47 * 44/46 * 43/45 * 42/44 ≈ 80%

Une autre approche est de simuler à l'aide d'un ordinateur tous les boards possibles et mesurer la proportion des fois où les as gagnent contre les rois.

Pour gagner du temps, on peut utiliser la simulation Monte Carlo où on va simuler un nombre pré-déterminé de boards (plutôt que simuler tous les boards possibles). En simulant suffisamment de boards, on obtient une proportion qui se rapproche beaucoup de la réalité.

SaMFOLDs
30-01-2007, 06:28 PM
Djeepy, dans le cas ou je voudrais quand même me lancer dans le gros calcul de l'analyse combinatoire, comment je fais pour calculer les chances que (admettons) les kings frappe un set mais les as frappe qqch de mieux encore, je crois quil faut faire comme cela :

chance que les rois touche le set * chance que les aces pogne set ou mieux.

et refaire le meme pattern pour toutes les mains qui se sont améliorer des kings (et on les soustrait des chance total des rois de gagner)

Djeepy
30-01-2007, 08:37 PM
je crois quil faut faire comme cela :

chance que les rois touche le set * chance que les aces pogne set ou mieux.



Pas tout à fait parce qu'il ne s'agit pas d'évévements indépendants. La probabilité que les rois touchent un set est liée à la probabilité que les as pognent un set ou mieux, et vice versa.

touffu
30-01-2007, 08:38 PM
snowman a seulement énnoncé les probabilités ke AA joue contre KK et non les probabilité que l'un des deux gagne

Philippe Boucher
30-01-2007, 08:46 PM
L'approche que j'ai utilisé dans le cadre de mon analyseur holdem, omaha, omaha hi/low c'est la méthode Monte Carlo, et je t'explique pourquoi et ce que c'est.

La méthode combinatoire consiste a trouver (énumérer) toutes les combinaisons possibles et de regarder précisément le nombre de fois qu'une situation peut arriver. Exemple : chance de piger un pique dans un paquet de 52 : 13 / 52 = 1/4 = 25%...

Bon, maintenant pour le holdem, si tu as AA et que l'autre a KK (il faut évidemment spécifier les sortes car ca fait changer les odds), il faut que tu regardes toutes les combinaisons de 5 cartes (flop turn river) possibles et que tu dises combien de fois tu gagnes, égalise et perds (car oui il peut y avoir split pot).

Ceci est "relativement" compliqué, surtout sans ordinateur. Ca se fait en faisant des approximations, mais il est facile d'oublier des cas.

La méthode que je trouve vraiment facile a programmer et tout aussi efficace est la méthode "Monte Carlo". C'est de trouver empiriquement les odds en simulant des milliers de mains purement aléatoires et regarder le gagnant. Plus tu as d'essais, plus ton résultat est fiable et tend vers la valeur théorique. Ceci permet de facilement simuler 10 joueurs et tes odds de gagner avec 8 5 de coeur sachant que ton adversaire a TT et un autre 9 7 par exemple.

En simulant, tu peux sortir des statistiques par exemple avec 6 7 preflop 10 joueurs (qui jouent tous la main par exmple) le nombre de fois que tu va gagner, splitter et perdre, et a quel % tu auras une suite, la couleur, la full etc.

Donc combinatoire = probabilité réelle très précise, Monte Carlo = approximation mais qui tend vers la valeur théorique combinatoire plus tu as de mains. Je te dirais qu'a partir de 1000 mains (moins d'une seconde de calcul) tu es a moins de .5% de la valeur théorique...

A+

SaMFOLDs
31-01-2007, 08:03 AM
Jvous remercie vraiment beaucoup...c'est tres apprécié...

Question pour les programmeur de ce monde (Philippe si tu suit tjrs la discussion) : est-ce difficile a programmer? Pcq comme je lai mentionné plus haut, je dois faire cette analyse dans le cadre d'un projet de session au cegep et comme vous vous en doutez je ne peut pas utiliser de programme deja fait.

Je crois bien que jvais m'orienter vers cette methode de Monte Carlo, mais j'aurais besoin d'un peu d'aide quant à la programmation.

Merci encore pour votre aide!