Le mirage Martingale

Publié le 25 avril 2009

Ayant personnellement moi-même été du bon côté de la table, je peux affirmer sans le moindre doute que le système de mise Martingale est de loin celui le plus utilisé par ces nouveaux joueurs cherchant à « battre » le système.  Plusieurs techniques de mise existent et malgré qu’elles soient toutes aussi inutiles les unes que les autres, des centaines de livres circulent tentant de vous faire croire le contraire.  Parmi les théories, celle de Martingale remporte la palme de popularité.  Cela s’explique par la facilité à comprendre le système ainsi que son apparence trompeuse de technique infaillible.

La technique Martingale consiste à trouver un jeu offrant des chances s’approchant le plus possible de 1 sur 2.  Les exemples classiques sont miser rouge ou noir à la roulette, La ligne pass/don’t pass au craps ou encore une simple main de blackjack.

On mise ensuite le minimum possible.  Si on gagne, on recommence.  Si on perd, on double la mise.  Le système repose sur le fait que tôt ou tard, on remportera une mise.  Ainsi, le risque de perdre est nul, tandis qu’on accumule les mises de base à un rythme plus ou moins rapide, selon la longueur de nos séquences perdantes.

Avec un fond de roulement infini et aucune limite de mise à la table, la théorie semble vouloir se défendre (en réalité, cela n’assurerait pas le succès de la technique car Infinité +/- un nombre fini égalera toujours infinité, mais ce n’est pas le point de l’article).  Dans la pratique, utiliser la technique Martingale plutôt que toute autre méthode aléatoire, ou aucune méthode du tout, n’augmentera aucunement vos chances de profits.  Voyons pourquoi.

D’abord, les cartes, la roulette ou les dés n’ont aucune mémoire.  Que les 11 derniers résultats aient donné rouge n’augmente pas les chances que noir sorte au prochain essai.  Chaque mise est indépendante avec son ratio de succès s’approchant de 50% (mais ne l’égalant jamais, sans quoi le Casino n’aurait pas de marge de profit).  Si sur le court terme, plusieurs joueurs croiront en la force du système en misant beaucoup pour remporter peu, ils ne passeront pas à travers le test du temps.

En effet, le problème est que tôt ou tard, la séquence perdante s’étendra sur plus que quelques mises consécutives.  Traitons l’exemple :

Vous misez 5$, vous perdez                            1 donne
Vous misez 10$, vous perdez                          2 donnes
Vous misez 20$, vous perdez                          3 donnes
Vous misez 40$, vous perdez                          4 donnes
Vous misez 80$, vous perdez                          5 donnes
Vous misez 160$, vous perdez                        6 donnes
Vous misez 320$, vous perdez                        7 donnes
Vous misez 640$, vous perdez                        8 donnes

Êtes vous prêt à miser 1280$ pour remporter votre 5$ de base ?  Avez-vous les fonds pour le faire ?  Et si vous perdez cette prochaine mise ?  Même s’il est peu probable de perdre 9 donnes de suite (0.0011%, soit une fois sur 909 avec un taux de retour de .4929), lorsque cela vous arrivera, vos chances de remporter la prochaine donne restent de moins de ½.  Vous devez donc risquer d’énormes montant pour de très petits gains.  Il faut un énorme nombre de petits gains pour renflouer ces grosses pertes occasionnelles.  Sur le long terme, le retour sera exactement le même que si vous n’utilisiez aucun système.  L’avantage du Casino reste stable, ainsi seront ses profits.

Dans des conditions parfaites, un joueur pourrait argumenter qu’avec un fond de roulement suffisamment large, les probabilités de perdre autant de fois de suite deviendraient pratiquement nulles.  Cela est faux, ce ne ferait qu’éloigner les pôles entre la petitesse des gains fréquents et la lourdeur des pertes rarissimes.

Ceci dit, pour se protéger, les Casinos ont tous des limites de table.  Ces limites empêchent carrément la technique Martingale car l’écart entre la mise minimum et maximum n’est pas assez grand.  Prenons à titre d’exemple la plus petite table possible de blackjack offerte au Casino de Montréal, avec une mise minimum de 15$ et une mise maximum de 500$.  Pour le bénéfice de l’exemple, supposons que le jeu offre une espérance de gain de 50/50, bien que cela soit légèrement en dessous du pari égal.

Vous misez 15$, vous perdez              1 donne
Vous misez 30$, vous perdez              2 donnes
Vous misez 60$, vous perdez              3 donnes
Vous misez 120$, vous perdez            4 donnes
Vous misez 240$, vous perdez            5 donnes
Vous misez 480$, vous perdez            6 donnes

Après 6 donnes, vous ne pouvez plus doublez votre mise !  Quelle est la probabilité de perdre 6 mises de suite ?  Dans un jeu qui serait réellement 50/50, c’est essentiellement (0.5)^6 = 0.015625, ou une chance sur 64.  Une chance sur 64 ne peut pas être considéré comme une mince possibilité !  Cela signifie que vous atteindrez ce maximum de donnes faisant échouer votre stratégie en moyenne une fois à chaque 384 mains (en fait, c’est encore moins que cela, puisque nous assumons que les chances de gagner sont de une sur deux, ce qui n’est pas le cas).  En fait, passez une seule soirée complète au Casino et les chances seront que cela vous arrivera à votre premier essai !

En vérité, aucune technique de mise ne changera votre équité face au Casino.  Inutile donc de dépenser pour ces livres vous promettant une méthode de gain infaillible !  Les auteurs de ces livres tombent consciemment (ou pas) dans les erreurs communes de raisonnement.  Ils font néanmoins du profit avec la vente de ces informations erronées !  Gardez ainsi le jeu pour ce qu’il est, c’est-à-dire un simple divertissement.  Ne tombez pas dans le panneau de ces techniques fallacieuses !  Elles ne sauraient que créer des espoirs vains, qui s’anéantiraient aussi rapidement que vos précieux dollars.

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